maths


http://mpscmaths.blogspot.in/2014/05/8.html?m=1

🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶

               💎..मिशन राज्यसेवा..💎

              💥 विषय - C-SAT..💥

            भाग ....नळ व पाण्याची टाकी...

              🎯 प्रकार - १ ला🎯

👉  समजा..१ टाकी/हौद एका नळाने ३ तासात भरतो..
     
       याचा अर्थ......१ तासात ⅓..
                           २ तासात ⅔...
                           ३ तासात ³/३..भाग भरेल..

             यावर अधारित उदा व सुत्रे...

                  🎯 प्रकार - २ 🎯

👉एका नळाने ५ तासात भरते तर दोन तासात किती टक्के भरेल

        २ तासात ²/५ भरते..
         म्हणजेच..२/५ × १०० = ४०% भरेल...

     असे अनेक उदा.पाहता येतील...

                  🎯 प्रकार - ३🎯

👉१ हौद १० तासात भरतो.तर ३ तासानंतर तो किती भाग रिकामा.

          ३ तासात..३/१० भरेल...
          म्हणुन .....७/१० भाग रिकामा..
           
                   🎯 प्रकार - ४ 🎯

👉 १ हौद पहिल्या नळाने ५ तासात भरतो..
        दुसऱ्या नळाने १० तासात भरतो..
         जर पहिला नळ २ तासानंतर बंद केल्यास २ नळाने तो
          किती तासात भरेल...

पहिला नळ २ तासात 2/५ भाग भरेल व ३/५ भाग शिल्लक

दुसरा नळ .....

       १ हौद...........१० तासात...
 तर..३/५ भाग........????

म्हणुन.....  ३/५ × १० =६ तासात भरेल..

                 🎯 प्रकार - ५ 🎯  
   
👉 १ नळाने ८ तासात व २ नळाने १२ तासात..
      तर दोन्हीनळे चालु केल्यास किती तासात भरेल....

                  X × Y
      सुत्र =  ------------....
                   X + Y

            =   ८ × १२ / ८+१२=४ ता.४८ मि..
             
                  🎯 प्रकार - ६ 🎯  

👉१ नळाने ३६ तासात भरतो...
      २ नळाने २४ तासात रिकामा...

                X × Y
      सुत्र = ----------
                 X - Y....

            = ३६×२४/३६-२४=७२ तास...

                  🎯 प्रकार - ७ 🎯

👉१ नळाने २० तासात भरते पण...
       छिद्र असल्यामुळे ५ तास उशिरा भरते...
        तर भरलेली टाकि छिद्रामुळे किती ता.रिकामी....

       नळ + छिद्र...२०+५=२५...

     म्हणुन..१/२५ = १/२० - १/ छिद्र..
      १/छिद्र = १/२५ - १/२०
                 = १०० ता.रिकामी होईल..

                 🎯 प्रकार - ८ 🎯

👉समान व्यासाचे ४ नळाने ५ तासात..
     तर त्यातील २ नळाने किती वेळात भरेल...


      सुत्र = जुने न × जुना वे = नवे न × नवा वे....
            =  ४ × ५ = २ × X...
            =  २० / २ = १० तासात...

                  🎯 प्रकार - ९ 🎯

👉१ ला नळ ८ तासात.....
      २ रा नळ १२ तासात....
      ३ रा नळ २० तासात....
जर तिन्ही नळ चालु केल्यास किती तासात....

                       X × Y × Z
        सुत्र = -------------------------
                      xz + yz + xy...

                      8 × 12 × 20
               = --------------------------
                     (8×20)+(12×20)+(8+12)
               =3 27/31 तास..

                🎯 प्रकार - १० 🎯

👉तीन नळ A, B व C ७२ मि. भरतात..
     २४ मि.नंतर C बंद केला....
      उर्वरित टाकी A व B ९६ मि. भरतात..
       तर एकटा C किती वेळात भरेल..

      A+B+C= ७२ तासात....
       C २४ नंतर बंद..तर ४८/७२ शिल्लक...
       ४८/७२..म्हणजे..२/३ होय...

    जर ......A + B.....

             ⅔ टाकी..............९६ तासात...
        तर....१ टाकी............X...

        म्हणुन....९६ × ३/२ =१४४ मि..


म्हणुन.....१ / ७२ = १/१४४ - १ /C..
             १/C   = १/१४४ - १/७२..
             १/C = १/१४४......

म्हणुन एकटा C ति टाकी १४४ तासात भरेल......
             
   
🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷



💻💻💻💻💻💻💻💻💻💻💻

  📈 e Genius Math Group 📈

🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔹

सराव प्रश्न  - 001

  x ही विषम संख्या आहे तर यानंतर येणारी 15 वी सम संख्या कोणती  ?

स्पष्टीकरण : -

x  विषम संख्या .....
x नंतर पहिली सम  संख्या
             =( x+1)

आता  14 राहिल्या ....

म्हणून .....

    =  ( x + 1) + 2 × 14

   =  x + 1 + 28

  =  ( x + 29 )  ☑☑


🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸

प्रश्न क्रमांक  002

  (0.555....)× ( 0.7777....) = ?

पर्याय
1) 35/9
2) 35 /81 ☑
3) 35/1000
4) या पैकी नाही

=========================

स्पष्टीकरण .....

= ( 0.55....) × ( 0.777...)

= 5/9  × 7/9

= 35/81  ☑☑☑

तसेच हे लक्षात ठेवा...⬇⬇

0.11111....= 1/9
0.2222.... = 2/9
0.3333.... = 3/9
0.444....   = 4/9
0.555.....  =  5/9
0.666....  =  6/9
0.777...    = 7/9
0.888....    = 8/9

🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹

प्रश्न क्रमांक  003
 
    एक वस्तु 8 रूपयास विकल्यास 3 रूपये नफा होतो. जर ती वस्तु 4 रूपये विकली तर % किती नफा किंवा तोटा होईल ?

explanation ...

8 रूपये विकुन 3 रूपये फायदा.
खरेदी किंमत  = 5 रूपये

5 रूपये ......4 रूपये विकली
100........   ??

   =   100× 4 / 5

   = 80 रूपये

म्हणजे  शेकडा =  20% loss

🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹

प्रश्न क्रमांक  004

     1 ते 17 पर्यंत सम संख्या ची बेरीज किती  ?


स्पष्टीकरण .

1 ते 17
एकूण सम संख्या  ( n)   = 8

सम संख्या ची बेरीज

    =   n × ( n + 1)

    =  8 × ( 8+1)

    =  8 × 9

    = 72  ☑☑☑

🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔹🔹

प्रश्न क्रमांक  005.....

     2 जानेवारी 2016 रोजी मंगळवार असेल तर मराठवाडा मुक्ती संग्राम दिन दिवशी कोणता दिवस असेल ?

स्पष्टीकरण.....

2 जानेवारी 2016  - मंगळवार

मराठवाडा मुक्ती संग्राम दिन
    = 17  सप्टेंबर 2016....

महिना...        शिल्लक दिवस
 jan                   29
Feb                   01
March              03
April                 02
 May                 03
June                 02
july                    03
Aug,                  03
september       17
                  --------------
एकूणच         =   63 दिवस


    =  63/7  =9     व बाकी = 0


म्हणून .....17 ला मंगळवारच असेल

🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸
🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸

प्रश्न क्रमांक  006.

     1 ते 50 पर्यंत मुळ संख्या किती  %  आहेत

स्पष्टीकरण ..

1  ते 50 मुळ संख्या
➡  2, 3 ,5 , 7 ,    11, 13 , 17 ,19
       23, 29 , 31 , 37  , 41 , 43 ,47

एकूण   -  15 मुळ संख्या

50  पैकी.......15
100.............     30%  ☑☑

🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔹

प्रश्न क्रमांक 007

        समभुज ञिकोणाचे क्षेत्रफळ सुञ सांगा  ?

उत्तर -
√3/4×(बाजू)चा वर्ग
🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹
प्रश्न क्रमांक 008

1 ते 100 मध्ये अशा किती दोन अंकी संख्या आहेत ज्यांना 7 ने भाग जातो  ?

स्पष्टीकरण .....

🔸 एकूण क्रमवार संख्या

= शेवटची संख्या - पहिली संख्या) +1

🔹 निःश्चित फरक असणाऱ्या एकूण क्रमवार संख्या  = ( शेवटची संख्या - पहिली संख्या)/ फरक +1
   
                = (98-14)/7 +1
               = 84/7 +1
               = 12+1
                = 13
🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔹🔹🔹🔹🔸

प्रश्न क्रमांक 009

दोन एकरूप समभुञ ञिकोणाची एकास एक संगती जास्तीत जास्त किती प्रकारे दाखवता येते ?

उत्तर   -  6  प्रकारे
🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹

प्रश्न क्रमांक.... १०....

    A , B व C नळाने एक हौद अनुक्रमे  १२  , १५ व २० तासात स्वतंत्रपणे भरतात.  
     जर A नळ सतत चालू ठेवला व B नळ  सुरवातीपासुन 1 तास चालू  नंतर B  बंद  , दुसऱ्या तासात C चालू 1 तास नंतर बंद  , असे अनुक्रमे 1 तास B व 1 तास C चालू ठेवल्यास तो हौद किती तासात पूर्ण भरेल .

स्पष्टीकरण ....

A -  12 तास
B - 15 तास
C - 20 तास ....स्वतंत्रपणे लागतील.

आता आपण ..12 15 ,20 चा लसावी   काढुयात...

लसावी  -  60

म्हणून .....
हौदात समजा 60 लीटर पाणी बसते.

A नळ 12 तास म्हणजे  - 5 ली/तास
B नळ 15 तास म्हणजे -  4 ली/तास
C नळ 20 तास म्हणजे  - 3 ली /तास

तास    A नळ   B नळ  C नळ एकूण
  1        5 ली     4ली      ------    9
  2        5 ली      -----       3 ली  17
  3        5 ली     4 ली       ----    26
  4        5 ली       ----        3ली  34
  5        5ली       4 ली      -----   43
  6        5 ली       -----        3 ली  51
  7        5 ली       4 ली       ----     60ली.


म्हणजे एकूण तास - 7 तास

🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹

   💻  e Genius Math Group 💻
                 प्रविण बनकर
         मो.न. 7774860139

🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸🔹🔸

No comments:

Post a Comment